Leitungslänge und Leiterquerschnitt berechnen

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Die richtige Auswahl von Kabel und Leitungen: Leitungslänge und Leiterquerschnitt berechnen

Stromkabel bei einer Elektroinstallation © Doin Oakenhelm, stock.adobe.com
Stromkabel bei einer Elektroinstallation © Doin Oakenhelm, stock.adobe.com

Bei der Elektroinstallation in Neubauten oder im Sanierungsfall, kann und darf keine x-beliebige Elektroleitung verwendet werden. Ausschlaggebend für die Verwendung einer Leitung ist ihre Strombelastbarkeit. Die Strombelastbarkeit der Leitung oder des Kabels ist abhängig von der Art der Leitung, der Verlegeart und der zulässigen Betriebstemperatur am Leiter. Dies ist in der DIN VDE 0298-4, Tabelle A1 und Tabelle A2, geregelt.

Leitungsquerschnitte von Elektroleitungen
Leitungsquerschnitte von Elektroleitungen

Nicht ohne Grund zählt die Installation von elektrischen Anlagen zu den meisterpflichtigen Gewerken in Deutschland. Das heißt, dass die Elektroinstallation von einem Meisterbetrieb durchgeführt werden muss. Wer als geübter Heimwerker dennoch einige der Arbeiten aus dem Elektriker-Handwerk durchführen möchte, sollte dies unbedingt im Vorfeld mit einem Fachbetrieb abstimmen.

Leitungsquerschnitt berechnen

Noch vor der eigentlichen Elektroinstallation ist es deshalb wichtig zu wissen, welcher Belastung die Leitung oder das Kabel während des Betriebs der angeschlossenen Verbraucher ausgesetzt ist. So muss im Vorfeld der Installation der maximale Spannungsfall berücksichtigt werden, um so den benötigten Leitungsquerschnitt berechnen zu können. Schließlich soll der Verbraucher störungsfrei betrieben werden.

Noch wichtiger als der störungsfreie Betrieb des Verbrauchers, ist die mögliche Erwärmung der Leitung, die in letzter Konsequenz sogar zum Kabelbrand führen kann, wenn der falsche Leitungsquerschnitt verwendet wird. Jede Leitung besitzt einen natürlichen Widerstand, auch wenn dieser sehr klein ist, und jeder Widerstand bedeutet Wärmeentwicklung. Der Querschnitt der Leitung hat die Aufgabe, den Stromfluss mit möglichst wenig Widerstand zu ermöglichen.

Regel: Mit steigendem Leitungsquerschnitt sinkt gleichzeitig der Leitungswiderstand!
Verhältnis von Leitungsquerschnitt zu Leitungswiderstand
Verhältnis von Leitungsquerschnitt zu Leitungswiderstand

Der zulässige Querschnitt ist mit folgender Formel zu berechnen:

Elektroinstallation: Leitungsquerschnitt berechnen
Elektroinstallation: Leitungsquerschnitt berechnen
  • A = Leitungsquerschnitt
  • L = Leitungslänge
  • I = Strom in A
  • cosϕ = Leistungsfaktor
  • γ = Leitfähigkeit
  • ∆U = Spannungsabfall in V

Der Nennstrom I und Wirkungsgrad cosϕ sollten in der Anleitung oder auf dem Typenschild des Verbrauchers angegeben sein. Alternativ lässt sich der Strom bei bekannter Leistung und Spannung auch berechnen. Bei Gleichstromanlagen ist kein cosϕ angegeben, weil dieser hier stets 1,0 beträgt und somit in der Berechnung entfallen kann.

Die Länge der Leitung L wird entlang des Leitungsverlaufs gemessen und in Metern angegeben. Bei Gleichstrom und einphasigem Wechselstrom wird die Länge mit 2 multipliziert, weil der Strom in den Leitern L und N jeweils hin- und zurückfließt. Bei Drehstrom wird die Länge nicht mit 2 multipliziert, sondern mit dem Verkettungsfaktor 1,732 (Fixwert). Er berücksichtigt das Zusammenwirken der drei Phasen (L1, L2, L3), weil der Strom hier nicht einfach hin- und zurückfließt.

Die Leitfähigkeit γ hängt vom verwendeten Material in der Leitung ab. Die gängigen Kupferleitungen haben den Wert 56.

Der zulässige Spannungsfall ∆U bezeichnet den Anteil der Eingangsspannung, welcher über der Leitung maximal abfallen darf. Dieser maximale Spannungsfall ist in Deutschland generell mit 3% festgelegt. Dies bedeutet bei 230 V ein Spannungsabfall von 6,9 V.

Der berechnete Wert aus dieser Formel muss nun zum nächst größeren verfügbaren Leitungsquerschnitt aufgerundet werden. Die üblichen kommerziell erhältlichen Querschnitte sind: 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm², 10 mm², 16 mm², 25 mm², 35 mm², 50 mm².

Beispielrechnung:

An eine Leitung soll eine leistungsstarke Drehstrom-Maschine angeschlossen werden, deren Nennstrom mit 4,7 A und einem Wirkungsgrad von 0,8 angegeben ist. Vom Stromanschluss bis zur Maschine wird eine Leitungslänge von 300 Metern gemessen, die in konventioneller Kupfermantelleitung ausgeführt werden soll.

Daraus ergibt sich:

Verkettungsfaktor 1,732 x Leitungslänge 300 m x Nennstrom 4,7 A x Leistungsfaktor 0,8

= 1953,696 (m x A)

Leitfähigkeit von Kupfer 56 Sm-1 x Spannungsabfall 6,9 V

= 400,2 (V x Sm-1) [S = A/V]

= 400,2 (A x m-1)

Daraus folgt:

1953,696 (m x A) / 400,2 (A x m-1) [m-1 = m/mm²]

= 4,882 mm²

Der berechnete Wert 4,882 wird zum nächst größeren verfügbaren Leitungsquerschnitt aufgerundet. Der nächste kommerziell erhältliche Querschnitt ist 6 mm².

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Leitungslänge berechnen

Stromkabel verlegen © Oleg, stock.adobe.com
Stromkabel verlegen © Oleg, stock.adobe.com

Bei der Elektroinstallation in Neubauten oder im Sanierungsfall, kann und darf keine x-beliebig lange Elektroleitung verwendet werden. Eine zu lange Leitung oder Kabel kann dazu führen, dass der angeschlossene Verbraucher nicht störungsfrei betrieben wird oder sich die Leitung, bis hin zum Kabelbrand, erwärmt. Jede Leitung besitzt einen natürlichen Widerstand, auch wenn dieser sehr klein ist, und jeder Widerstand bedeutet Wärmeentwicklung.

Wird der Kabelquerschnitt im Vorfeld der Elektroinstallation festgesetzt, kann das Kabel nicht unendlich lang gewählt werden. Durch die nachstehende Formel kann die maximale Kabellänge berechnet werden:

Elektroinstallation: Leitungslänge berechnen
Elektroinstallation: Leitungslänge berechnen
  • L = Leitungslänge in m
  • A = Leiterquerschnitt in mm²
  • I = Strom in A
  • cosϕ = Leistungsfaktor
  • γ = Leitfähigkeit
  • ∆U = Spannungsfall in V

Der Leitungsquerschnitt wurde vorab festgesetzt. Die üblichen kommerziell erhältlichen Querschnitte sind: 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm², 10 mm², 16 mm², 25 mm², 35 mm², 50 mm².

Die Leitfähigkeit γ hängt vom verwendeten Material in der Leitung ab. Die gängigen Kupferleitungen haben den Wert 56.

Der zulässige Spannungsfall ∆U bezeichnet den Anteil der Eingangsspannung, welcher über der Leitung maximal abfallen darf. Dieser maximale Spannungsfall ist in Deutschland generell mit 3% festgelegt. Dies bedeutet bei 230 V ein Spannungsabfall von 6,9 V.

Nennstrom I und Wirkungsgrad cosϕ sollten in der Anleitung oder auf dem Typenschild des Verbrauchers angegeben sein. Alternativ lässt sich der Strom bei bekannter Leistung und Spannung berechnen. Bei Gleichstromanlagen ist kein cosϕ angegeben, weil dieser hier stets 1,0 beträgt und somit in der Berechnung entfallen kann.

Um die zulässige Länge der Leitung oder des Kabels zu ermitteln, wird bei Gleichstrom und einphasigem Wechselstrom die Länge durch 2 dividiert, weil der Strom in den Leitern L und N jeweils hin- und zurückfließt. Bei Drehstrom wird die Länge nicht durch mit 2 sondern durch den Verkettungsfaktor 1,732 (Fixwert) dividiert. Er berücksichtigt das Zusammenwirken der drei Phasen (L1, L2, L3), weil der Strom in diesem Fall nicht einfach hin- und zurückfließt.

Beispielrechnung:

An eine Leitung soll eine leistungsstarke Drehstrom-Maschine angeschlossen werden, deren Nennstrom mit 4,7 A und einem Wirkungsgrad von 0,8 angegeben ist. Zum Anschluss der Maschine steht eine konventioneller Kupfermantelleitung mit einem Querschnitt von 6 mm² zur Verfügung.

Daraus ergibt sich:

Leitungsquerschnitt 6 mm² x Leitfähigkeit von Kupfer 56 Sm-1 x Spannungsabfall 6,9 V

= 2318,4 (mm² x Sm-1 x V) [S = A/V] und [m-1 = m/mm²]

= 2318,4 (A x m)

Nennstrom 4,7 A x Leistungsfaktor 0,8

= 3,76 (A)

Daraus folgt:

2318,4 (A x m) / 3,76 (A)

= 616,596 m

Der berechnete Wert gibt an, dass die Anschlussleitung für den gewählten Leitungsquerschnitt von 6 mm² nicht länger als 616,596 m sein darf.

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