Vielecke und andere unförmige Flächen oder Grundrisse berechnen

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Wenn es um Grundstücke und Gebäude geht, sind Flächen ein wichtiger Aspekt. Die Grundstücksgröße, die Gebäudegrundfläche und andere Flächen sind bei Gebäudesanierungen und Umbauten wichtige Angaben für den Bauantrag und die Genehmigungsfähigkeit eines Bauprojekts. Dreiecke und Vierecke zu berechnen, ist meist nicht schwer, das noch vorhandene Schulwissen reicht dafür aus, Länge mal Breite und der Satz des Pythagoras sind uns allen ein Begriff. Sobald es um Diagonalen und Rundungen geht, müssen jedoch andere Berechnungen her. Im folgenden Artikel erfahren Sie, wie sie Vielecke und andere ungleichmäßige Flächen berechnen können.

Formel Trapez, Wohnfläche © AlinBarBar, stock.adobe.com
Um die Fläche von Vielecken und anderen ungleichmäßigen Geometrien zu ermitteln, reicht eine einzige Formel nicht aus © AlinBarBar, stock.adobe.com

Alte Baupläne und Skizzen als Grundlage der Berechnung

Vor jeder Altbausanierung steht die Bestandsaufnahme in Form eines Aufmaßes. Im günstigsten Fall sind alte Baupläne vorhanden, die als Basis dienen und nur noch um einige Maße ergänzt werden müssen. Ist dies nicht der Fall, hilft Ihnen eine Skizze dabei, die vorhandene Fläche eines Raums zu berechnen, zum Beispiel zur Ermittlung der gesamten Wohnfläche, bzw. zur Wohnflächenberechnung oder auch um herauszufinden, wie viel Bodenbelag Sie für einen Raum benötigen.

Je genauer die Skizze, umso genauer ist am Ende das Ergebnis, deshalb sollten auch Mauervor- und rücksprünge sowie Versätze oder Pfeiler mit eingezeichnet werden. Vernachlässigen können Sie bei der reinen Flächenberechnung Fenster und Türen.

elektronische Entfernungsmessung und Wasserwaage mit Laser © alho007, stock.adobe.com
Lasermessgeräte machen das Vermessen von Räumen oder Grundstücken deutlich leichter © alho007, stock.adobe.com
Fläche mit Laser abmessen © geoki, stock.adobe.com
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So werden Räume vermessen

Haben Sie die Skizze erstellt, die annähernd die Raumkanten darstellt, können Sie mit dem Messen beginnen. Ideal ist die Verwendung eines Lasermessgerätes, doch auch Maßband oder Zollstock liefern brauchbare Ergebnisse – Das Messen ist nur etwas umständlicher. Da gerade in Altbauten die Wände nicht immer eben und gerade sind, empfiehlt es sich, wenn möglich, in Bodennähe zu messen. Mit dem Messgerät Ihrer Wahl werden alle Längenmaße ermittelt und in die Skizze eingetragen. Die ermittelte Gesamtfläche wird anschließend in berechenbare Flächen, also Dreiecke und Vierecke unterteilt.

Die aufgeteilten Flächen müssen nun noch einmal in Ihren Abmessungen geprüft werden: Sind diese nicht aus den Maßen in der Skizze ersichtlich, müssen Sie noch einmal im Raum nachmessen und die fehlenden Maße der Teilflächen eintragen. Im günstigsten Fall haben Sie jetzt eine Skizze mit mehreren Flächen, die alle mit den üblichen Formeln berechnet werden können.

  • Rechteck: Länge x Breite
  • Parallelogramm: a (Grundseite) x h (Höhe)
  • Dreieck: a (längste Seite) x h (Höhe) : 2
  • rechtwinkliges Dreieck: a x b : 2 (a und b sind die Seiten, die den rechten Winkel einschließen)

Hat eine Fläche mehr als vier Seiten und ist dazu noch unregelmäßig, ist es am einfachsten, diese Fläche wieder in die oben genannten Formen aufzuteilen, die dadurch entstehenden Flächen einzeln zu berechnen und aufzuaddieren.

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Runde Flächen hinzufügen oder abziehen

Weist ein Raum Rundungen auf, sind die Berechnungen etwas komplizierter, aber auch hier ist es möglich, die Flächen zu berechnen. Klassische Formeln sind zum Beispiel:

  • Kreis: Radius im Quadrat x ∏ (3,14)
  • Halbkreis: Radius im Quadrat x ∏ : 2

Auch bei gerundeten Räumen empfiehlt es sich, die unregelmäßige Fläche in Einzelflächen aufzuteilen und diese entweder hinzuzurechnen oder abzuziehen – Je nachdem, was bei der vorhandenen Geometrie einfacher und sinnvoll ist.

Formel für Kreisfläche und -umfang © pupunkkop, stock.adobe.com
Um die Fläche eines Vollkreises zu berechnen, benötigen Sie lediglich ein Maß: Den Kreisradius © pupunkkop, stock.adobe.com

Automatische Flächenermittlung mit dem Lasermessgerät

Wer sich die Arbeit erleichtern möchte, kann auf moderne Technik zurückgreifen. Lasermessgeräte ermitteln nicht nur Längen innerhalb eines Raums, sondern können diese auch zur Flächenberechnung nutzen. Je nach Modell merkt sich das Gerät die ermittelten Maße und ermittelt daraus die Gesamtfläche, dies ist vor allem bei unregelmäßig geformten Räumen oder auch bei der Vermessung von Grundstücksflächen eine gute Unterstützung. An die Grenzen stößt die Technik jedoch bei gerundeten Flächen, hier muss dann doch in den meisten Fällen per Hand gerechnet werden.

Das Lasermessgerät hilft beim Ausmessen
Das Lasermessgerät hilft beim Ausmessen
leere Dachwohnung mit Schrägen und Balkon © dietwalther, stock.adobe.com
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