Treppenformeln

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Treppenformeln: Begriffe und Berechnungen richtig verstehen

Bei der Treppenplanung wird nichts dem Zufall überlassen und eine Vielzahl von Berechnungen sind notwendig. Korrekt ermittelte Parameter wie Steigungshöhe, Auftrittsbreite und Laufbreite sind Voraussetzung für ein sicheres und bequemes Begehen der Treppe. Geregelt sind baurechtlichen Vorschriften in der Norm 18065. Wir stellen Ihnen die wichtigsten Begriffe und Treppenformeln vor, die für eine optimale Dimensionierung der neuen Treppe relevant sind.

Treppengelaender © Dariusz Jarzabek, stock.adobe.com
Treppenberechnung leicht gemacht © Dariusz Jarzabek, stock.adobe.com

DIN 18065 und baurechtliche Vorschriften im Treppenbau

In den Landesbauordnungen und der DIN18065 sind wichtige Anforderungen im Treppenbau festgelegt. Unter anderem werden Begrifflichkeiten geklärt und die Berechnung von Laufbreite, Steigung und Auftritt oder die Anforderungen an ein Treppengeländer definiert. Bei der DIN 19065 handelt es sich um keine gesetzlich verankerte Vorschrift, jedoch um ein allgemein technisch anerkanntes Regelwerk, das Treppenbauer grundsätzlich anwenden.

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Wichtige Treppenbegriffe in Worten erklärt

  • Die Steigungshöhe beschreibt die Höhe einzelner Stufen. Besonders angenehm begeht sich eine Treppe mit einer Steigungshöhe von 16 bis 18 cm.
  • Unter der Auftrittstiefe ist die Tiefe der Treppenstufe und beträgt meist 29 bis 30 cm, mindestens aber 28 cm. Die Auftrittsbreite ist der seitliche Blick auf die Auftrittsfläche.
  • Die Laufbreite ist die Breite der Treppenstufe aus der Gehperspektive und beträgt im Einfamilienhaus zwischen 80 und 100 cm.
  • Das Schrittmaß ist die Höhe von zwei Stufen und somit die doppelte Steigungshöhe, die mit einem Bein überwunden wird.
  • Zur Ermittlung der Lauflänge werden alle Auftrittsbreiten addiert.
  • Die Geschosshöhe ist die Summe aller Steigungs- bzw. Stufenhöhen.
  • Alle Steigungshöhen addiert ergeben den Steigungswinkel.
  • Die Kopffreiheit bezeichnet die lichte Durchgangshöhe. In diesem Fall der Abstand zwischen der Stufenoberfläche und der Geschosshöhe. Eine Mindesthöhe von 200 cm ist laut DIN 18065 vorgeschrieben.
  • Die Treppenöffnung beschreibt den Flächenausschnitt im Obergeschoss. Sie ergibt sich aus Lauflänge und lichter Durchgangshöhe.
Treppe: Wichtige Fachbegriffe
Treppe: Wichtige Fachbegriffe
Treppen steigen © siam, stock.adobe.com
Bequem und sicher begehbare Treppe © siam, stock.adobe.com

Die Treppe in Zahlen: Formeln für die Treppenberechnung

Wir stellen Ihnen die wichtigsten Fragen und Formeln vor, die bei der Treppenplanung relevant sind.

Wie lang wird die Treppe?

Um die Lauflänge einer geraden Treppe zu berechnen, wird die Auftrittsbreite mit der Anzahl der Stufen multipliziert.  Für einen An- und Austritt sollten noch zusätzlich mindestens 1 m Platz eingeräumt werden.

Lauflänge = Auftrittsbreite x Anzahl der Stufen

Wie viele Stufen sind notwendig?

Zur Berechnung der Stufenanzahl wird die Geschosshöhe durch die Steigungshöhe geteilt und auf eine ganze Zahl auf- oder abgerundet.

Anzahl der Auftritte = Geschosshöhe : Steigungshöhe

Wie hoch sind die Steigungen?

Nachdem die Stufenanzahl festgelegt ist, wird die exakte Steigungshöhe nach folgender Formel berechnet:

Exakte Steigungshöhe = Geschosshöhe : Anzahl der Auftritte

Wie tief wird die Stufe?

Die sogenannte Auftrittsbreite gibt den Tiefenbereich der Stufe an, wo der Fuß aufgesetzt wird. Zur Berechnung wird ein durchschnittliches Schrittmaß von 63 cm angenommen.

Auftrittsbreite = 63 cm – (2 x Steigungshöhe)

Wie steil wird die Treppe?

Die Steigung der Treppe erhält man, indem die Geschosshöhe durch die Treppenlänge geteilt wird. Die Treppe ist zu steil, wenn der Quotient größer 1 ist. In diesem Fall sollte auf eine andere Treppenkonstruktion wie z.B. eine Wendeltreppe zurückgegriffen werden.

Steigung = Geschosshöhe : Lauflänge

Wichtige Treppenbegriffe und Treppenformeln
Wichtige Treppenbegriffe und Treppenformeln

Grundregeln bei der Treppenplanung

Sind die allgemeinen Treppenberechnungen durchgeführt, müssen die ermittelten Werte auf Sicherheit und Bequemlichkeit überprüft werden.

  1. Sicherheitsregel

    Die Sicherheitsregel gewährleistet eine gefahrlose Begehung der Treppe und überprüft, dass die die Auftrittsbreite groß genug ist. Um Stürze zu vermeiden, sollte die Summe aus Auftritt und Steigung bei 46 cm liegen.

    Steigungshöhe + Auftrittsbreite = 46 cm

  2. Bequemlichkeitsregel

    Besonders in den eigenen vier Wänden spielt das bequeme Begehen der Treppe eine große Rolle. Für eine Treppe mit einer Neigung von 30 Grad sollte der Auftritt abzüglich der Steigung 12 ergeben.

    Auftrittsbreite – Steigungshöhe = 12

  3. Schrittmaßregel

    Die Stufentiefe plus die doppelte Stufenhöhe sollten 61 bis 65 cm ergeben. 63 cm gilt dabei als das durchschnittliche Schrittmaß. Die Treppe sollte dabei einen Neigungswinkel zwischen 30 und 37 Grad haben, damit der Auftritt ideal ist.

    Stufenhöhe x 2 + Stufentiefe = 61 bis 65 cm

Tipp: Die Steigungshöhe von 17 cm und eine Auftrittstiefe von 29 cm erfüllen als einzige Abmessungen alle 3 Regeln.
Formeln für die Treppenberechnung
Formeln für die Treppenberechnung

Das Treppengeländer – freiwillig oder verpflichtend?

Bei der Planung des Treppengeländers kommen ebenfalls die Vorschriften aus der Landesbauordnung sowie der DIN 18065 zum Tragen. Bei einer möglichen Absturzhöhe von weniger als 12 m muss ein Geländer mindestens 90 cm hoch sein. Bei mehr als 12 m Absturzhöhe müssen 110 cm Geländerhöhe angesetzt werden. Der Abstand zwischen den Geländerstreben darf nicht mehr als 12 cm sein, falls Kinder das Haus bewohnen.

Arten von Treppengeländern
Arten von Treppengeländern

Bloß kein Platz verschwenden

Wohnraum wird immer teurer und somit macht es Sinn, den vorhanden Platz perfekt zu nutzen. Bei einer Treppe kann der Raum ober- und unterhalb der Treppe folgendermaßen sinnvoll genutzt werden:

  • Abstellkammer
  • Garderobenschrank
  • Bücherregal
Arbeitsplatz unter der Treppe
Arbeitsplatz unter der Treppe
Schrank unter Treppe © Jo Ann Snover, stock.adobe.com
Räume optimal nutzen © Jo Ann Snover, stock.adobe.com

Fazit: Exakte Berechnungen sind Grundlage der Treppenplanung

Die Formeln für die Treppenberechnung sind in der DIN 18065 und den Baurechtsverordnungen der Länder hinterlegt. Diese Berechnungen bilden die Basis der Treppenplanung und gewährleisten das stolperfreie und sichere Begehen der Treppe. Ein Treppenbauer wendet diese Formeln zuverlässig an und realisiert die neue Treppe ebenso nach ästhetischen Gesichtspunkten.

Treppengeländer aus Edelstahl und Glas © navintar, fotolia.com
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